Question

一個圓的直徑擴大4倍，它的周長和面積分別擴大多少倍（　　）

A．4倍和16倍

B．16倍和4倍

C．4倍和4倍

D．16倍和16倍

Answer 1

分析：根據題意，可依據圓的周長公式和圓的面積公式分別計算出擴大前、擴大后的周長和面積，然后再用擴大后的周長除以擴大前的周長，擴大后的面積除以擴大前的面積即可得到答案．

解答：解：設直徑是d，半徑是

d

2

，
圓的周長是：C=πd，
面積為：S=π(

d

2

)2
擴大后的直徑是4d，半徑是2d，
半徑為擴大后圓的周長為：4dπ，
擴大后圓的面積為：π（2d）²，
圓的周長擴大了：4dπ÷πd=4，
圓的面積擴大了：π（2d）²÷π(

d

2

)2=16，
答：一個圓的直徑擴大4倍，它的周長擴大了4倍，面積擴大了16倍．
故選：A．

點評：解答此題的關鍵是根據圓的周長與面積公式分別計算出它擴大前、后的面積，然后再進行比較即可得到答案．