Question

在一個棱長為5厘米的正方體上剜去一塊長5厘米，寬和高都是1厘米的小長方體，剩下部分的表面積是多少？
（1）
（2）
（3）

Answer 1

分析：根據題干可得，正方體的表面積為5×5×6=150平方厘米，此類題目可以在原正方體的表面積基礎上，抓住增加的面或減少的面進行分析，根據題干條件和已知圖形分析如下：
（1）根據圖形中的切割特點，切割后的表面積比切割前減少了2個邊長為1厘米的小正方形的面積，由此即可得出這個立體圖形的表面積；
（2）根據圖形中的切割特點，切割后的表面積比切割前增加了長為5厘米，寬為1厘米的兩個長方形的面的面積，減少了2個邊長為1厘米的小正方形的面積；
（3）根據圖形中的切割特點，切割后的表面積比切割前增加了長為5厘米，寬為1厘米的四個長方形的面，減少了2個邊長為1厘米的兩個小正方形的面積；
根據上述分析即可計算得出切割后的立體圖形的表面積．

解答：解：根據題干分析可得：
（1）5×5×6-1×1×2，
=150-2，
=148（平方厘米），
答：這個立體圖形的表面積是148平方厘米．
（2）5×5×6+5×1×2-1×1×2，
=150+10-2，
=158（平方厘米），
答：這個立體圖形的表面積為158平方厘米．
（3）5×5×6+5×1×4-1×1×2，
=150+20-2，
=168（平方厘米），
答：這個立體圖形的表面積是168平方厘米．

點評：此類題目要抓住規則立體圖形的切割特點，找出增加部分的面和減少部分的面，再利用已知的規則立體圖形的表面積的計算方法即可解決問題．