Question

如圖，一個正方形被分成四部分，它們的面積分別是

1

10

平方米、

3

10

平方米、

1

5

平方米和

2

5

平方米，圖中陰影部分是一個正方形，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：大正方形的面積是：

1

10

+

3

10

+

1

5

+

2

5

=1平方米，再根據面積的比等于對應邊的比，即AB：BD=

3

10

：

2

5

=3：4，進而求出AB，又因為AC：CD=

1

5

：

1

10

=2：1，由此求出AC，進而求出BC，進而求出面積．

解答：解：大正方形的面積是：

1

10

+

3

10

+

1

5

+

2

5

=1（平方米），
AB：BD=

3

10

：

2

5

=3：4，
AB=1×

3

3+4

=

3

7

（米），
又因為AC：CD=

1

5

：

1

10

=2：1，
所以AC=1×

2

2+1

=

2

3

（米），
BC=

2

3

-

3

7

=

5

21

（米），
陰影部分的面積是：

5

21

×

5

21

=

25

441

（平方米），
答：陰影部分的面積是

25

441

平方米．

點評：本題通過面積之間的比找出它們之間邊長之間的關系，求出小正方形的邊長，進而求出面積．