Question

如圖1，深20厘米的長方形水箱裝滿水放在平臺上．
（1）當水箱像圖2這樣傾斜，水箱中水流出

1

5

，這時AB長多少厘米？
（2）如圖3，當水箱這樣傾斜到AB的長度為8厘米后，再把水箱放平，如圖4，這時水箱中水的深度是多少厘米？

Answer 1

考點：等積變形（位移、割補）

專題：幾何的計算與計數專題

分析：（1）由圖可知，把這個長方體容器斜放，水流出

1

5

，水流出后的空間可以看作底面是三角形，把容器的容積看作單位“1”，那么長方體的容器的底面積是

1

20

平方厘米，根據三角形的面積公式：s=ah÷2，用流出的水的體積除以底面積再乘2即可求出AC的長，進而求出AB的長度．據此解答．
（2）根據上題，設水箱中流出水為x，得：x÷

1

20

×2=20-8，解得x=

3

10

，那么還剩下總體積的（1-

3

10

），則這時水箱中水的深度是20×（1-

3

10

），解決問題．

解答： 解：（1）如圖：
1÷20=

1

20

（平方厘米），
20-

1

5

÷

1

20

×2
=20-8
=12（厘米）；
答：這時AB的長度為12厘米．

（2）設水箱中流出水為x，得：
x÷

1

20

×2=20-8
 x×20×2=12
        x=

3

10

水箱中水的深度是：
20×（1-

3

10

）
=20×

7

10

=14（厘米）
答：這時水箱中水的深度是14厘米．

點評：此題解答關鍵是看容器的容積看作單位“1”，先用分數表示容器的底面積，進而求出AC的長，然后用20減去AC的長即可，進而解決第二個問題．