Question

（2011?廣州模擬）測測你的綜合能力
（1）現(xiàn)有長5厘米，寬4厘米的長方形紙片若干張，用這種紙片拼正方形（不能重疊、不留空隙），拼出的小正方形面積是多少？需要這種長方形紙片多少張？
（2）如圖，圖中陰影部分面積占整個圖形面積的幾分之幾？

Answer 1

分析：（1）因5和4的最小公倍數是20，要拼成小正方形需要小長方形的長是20÷5=4（個），需要小長方形的寬是20÷4=5（個），需要小長方形的個數是（4×5）個，小正方形的面積就是小長方形面積的（4×5）倍，小長方形的面積是（5×4）平方厘米．
（2）第二個小長方形中陰影部分是小長方形面積的一半，第二、三個小長方形中的陰影部分是小長方形面積的一半，據此解答．

解答：解：（1）因5和4的最小公倍數是20，要拼成小正方形需要小長方形的長是：
20÷5=4（個），
需要小長方形的寬是：
20÷4=5（個），
需要小長方形的個數是：
4×5=20（個），
小正方形的面積是：
（5×4）×（4×5），
=20×20，
=400（平方厘米）．
答：拼出的小正方形的面積是400平方厘米，需要這種長方形紙片20個．

（2）第二個小長方形中陰影部分是小長方形面積的一半，
第二、三個小長方形中的陰影部分和第四個小長方形中的三角形等底等高，所以陰影是小長方形面積的一半．
所以陰影部分的面積是一個小長方形的面積，就是整個圖形面積的

1

4

．
答：圖中陰影部分面積占整個圖形面積的

1

4

．

點評：根據正方形邊長相等，求出5和4的最小公倍數即正方形邊長是本題的難點；利用三角形是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，把陰影部分面積轉化是解決問題的關鍵．