Question

如圖，在直徑為12厘米的大半圓紙片上剪掉兩個完全相同的小半圓，再在剩余圖形中剪掉一個最大的小圓．剩下的圖形的面積是多少平方厘米？（π取3.14）

Answer 1

解：據(jù)分析解答如下：
設小圓的半徑為r，
因為 AB²+BC²=AC²，
則3²+（6-r）²=（3+r）²，
9+36-12r+r²=9+6r+r²，
36-12r=6r，
18r=36，
r=2；
所以陰影部分的面積：
3.14×6²÷2-3.14×3²-3.14×2²，
=56.52-28.26-12.56，
=15.7（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是15.7平方厘米．
分析：如圖所示，因為大半圓的直徑為12厘米，則大半圓的半徑為6厘米，每個小半圓的半徑為3厘米，設小圓的半徑為r，則AC=3+r，AB=3厘米，BC=6-r，又因在直角三角形ABC中，AB²+BC²=AC²，代入以上的數(shù)據(jù)，即可求出r的值，再據(jù)“陰影部分的面積=大半圓的面積-小半圓的面積×2-小圓的面積”即可求出陰影部分的面積．

點評：做題的關鍵是求出小圓的半徑，此題有一定難度，解答的過程要認真．