Question

如圖，在半徑為4厘米的圓中有兩條互相垂直的線段，把圓分成A、B、C、D四塊．圓心O落在C中，O到M點的距離為1厘米，M點到N點的距離為2厘米，那么A+C與B+D相比較，哪個面積大，大多少平方厘米？

Answer 1

分析：如圖，過O作出分別垂直于原線段的兩條直徑，再作出原線段關于這兩條直徑的對稱線段，
則將原圖分割成右圖，顯然，中間的矩形面積=2×4=8（平方厘米），
根據對稱性，可設右圖中：四個黃色小塊面積為a，兩個絕色小塊面積為b，
兩個灰色小塊面積為c，則原圖中的：A+C=2a+b+c+8，B+D=2a+b+c；據此可以得出結論．

解答：解：如圖，過O作出分別垂直于原線段的兩條直徑，
再作出原線段關于這兩條直徑的對稱線段，
則將原圖分割成右圖，顯然，中間的矩形面積=2×4=8（平方厘米），
根據對稱性，可設右圖中：四個黃色小塊面積為a，
兩個絕色小塊面積為b，兩個灰色小塊面積為c
則原圖中的：A+C=2a+b+c+8，B+D=2a+b+c，
所以A+C比B+D面積大，大8平方厘米；

點評：此題較難，應注意認真審題，將原圖進行分割，然后結合題意，求出A+C與B+D的面積，然后進行比較，得出結論．