Question

如圖，大小兩圓相交部分面積是大圓面積的

1

9

，是小圓面積的

1

4

，那么小圓半徑與大圓半徑的比是（　　）

A．9：4

B．4：9

C．2：3

D．3：2

Answer 1

分析：如果設相交部分的面積是x，則大圓的面積就是9x，小圓的面積就是4x，據此可以得出小圓與大圓的面積之比是4x：9x=4：9，因為圓的面積之比等于半徑比的平方，據此可以得出半徑之比是2：3．

解答：解：設相交部分的面積是x，則大圓的面積就是9x，小圓的面積就是4x，
則小圓與大圓的面積之比是4x：9x=4：9，
因為圓的面積之比等于半徑比的平方，
所以小圓與大圓的半徑之比是2：3．
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是明確：圓的面積之比=半徑比的平方．