Question

以如圖直角三角形的一條邊為軸旋轉一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形體積的最大是

50.24立方厘米

，最小是

37.68立方厘米

．

Answer 1

分析：根據圓錐的展開圖可知：這個三角形旋轉一周組成的是一個底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐；或者是一個底面半徑為4厘米，高3厘米的圓錐，由此即可解答．

解答：解：底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐：

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
底面半徑為4厘米，高3厘米的圓錐：

1

3

×3.14×4²×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
答：這個立體圖形體積的最大是50.24立方厘米，最小是37.68立方厘米．
故答案為：50.24立方厘米；37.68立方厘米．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的計算應用以及利用圓錐的展開圖解答問題的方法．