Question

（2012?射洪縣）以如圖直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是

50.24

立方厘米或

37.68

立方厘米．

Answer 1

分析：如果以這個直角三角形的短直角邊為軸，旋轉后組成的圖形是一個底面半徑為4cm，高為2cm的一個圓錐；如果以這個直角形的長直角邊為軸，旋轉后所組成的圖形是一個底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐．根據圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出圓錐的體積．

解答：解：

1

3

×3.14×4²×3，
=

1

3

×3.14×16×3，
=50.24（cm³）；

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（cm³）；
故答案為：50.24，37.68．

點評：本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計算．