Question

4．一項工程，甲隊單獨做30天完成，乙隊的工作效率是甲隊的$\frac{3}{5}$．兩隊合作10天后，余下的由甲隊單獨完成，還需要多少天？

Answer 1

分析 首先把這項工程看作單位“1”，根據工作效率=工作量÷工作時間，用1除以甲隊單獨做需要的時間，求出甲隊的工作效率是多少；然后根據分數乘法的意義，用甲隊的工作效率乘以$\frac{3}{5}$，求出乙隊的工作效率是多少；再根據工作量=工作效率×工作時間，用甲乙的工作效率之和乘以10，求出兩隊合作10天的工作量是多少；最后根據工作時間=工作量÷工作效率，用兩隊合作10天后剩下的工作量除以甲隊的工作效率，求出余下的由甲隊單獨完成，還需要多少天即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{30}+\frac{1}{30}×\frac{3}{5}$）×10]$÷\frac{1}{30}$
=[1-$\frac{8}{15}$]×30
=$\frac{7}{15}×30$
=14（天）
答：余下的由甲隊單獨完成，還需要14天．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出兩隊合作10天的工作量是多少．