Question

19．你知道嗎？在數學王國里有一種類似對稱圖形的數，被稱為“對稱數”．先看下面的算式：
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
…
由此推論下去，12345678987654321這個17位數，是由111111111×111111111得到的．

Answer 1

分析 縱觀各算式，兩個因數相同，且只有1，從11依次增加100、1000…積的位數是兩因數位數之和減1，數字呈“對稱數”，最高位和最低位都是1，兩邊數定向中間依次增加1，中間數字是一個因數的位數，據此即可寫出12345678987654321的兩個因數．

解答 解：11×11=121111×111=12321
1111×1111=1234321
…
由此推論下去，12345678987654321這個十七位數，是由111111111×111111111得到的．
故答案為：111111111，111111111．

點評 解答此題的關鍵是找規律，關鍵是看積的位數與因數位數之間的關系、最高位與最低位上的數字、這些數字呈對稱性，且中間數字最大．