Question

解答下面各題．
①計算陰影部分的面積．（單位：厘米）
②貨車和客車同時從甲城開往乙城．貨車每小時行40千米，客車每小時行60千米，客車在中途停留兩小時，但仍比貨車早到30分．甲、乙兩城相距多少千米？

Answer 1

分析：（1）先利用同一個三角形的面積不變，求出直角三角形斜邊上的高，也就是梯形的高，進而利用梯形的面積減空白三角形的面積就可以求出陰影部分的面積；
（2）客車每小時比貨車多行（60-40）20米．若客車中途不休息，到達乙城后繼續行駛，則貨車到達乙城時客車就比貨車多行（60×2.5）150千米．因此，貨車到達乙城時客車共行駛的時間是（150÷20）7.5小時，客車從甲城到達乙城共用的時間是（7.5-2.5）5小時．所以甲乙兩城的距離是（60×5）300千米．

解答：解：（1）3×4÷2×2÷5，
=12÷5，
=2.4（厘米），
（5+8）×2.4÷2-3×4÷2，
=13×2.4÷2-6，
=15.6-6，
=9.6（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是9.6平方厘米．

（2）60×[（60×2.5）÷（60-40）-2.5]，
=60×[7.5-2.5]
=60×5，
=300（千米）．
答：甲乙兩城相距300千米．

點評：（1）利用三角形的面積公式求出梯形的高，是解答本題的關鍵．
（2）解答此題的重點是求客車從甲城到達乙城所用的時間，關鍵是求在同一時間內客車比貨車多行多少千米．