Question

一個圓柱，如果沿著它的直徑切開，則表面積增加60平方厘米；如果把這個圓柱切割成3節小圓柱，則表面積增加113.04平方厘米．原圓柱的體積是________立方厘米．

Answer 1

141.3
分析：（1）截成3個小圓柱，表面積增加了4個圓柱的底面積，先根據表面積增加113.04平方厘米，求出這個圓柱的底面半徑；
（2）沿著底面直徑劈成兩半，表面積是增加了兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積；代入上面求出的底面半徑，即可求出這個圓柱的高，由此再利用圓柱的體積公式即可解答．
解答：113.04÷4÷3.14=9，
因為3×3=9，所以這個圓柱的底面半徑是3厘米，
所以圓柱的高是：60÷2÷（3×2），
=30÷6，
=5（厘米），
則圓柱的體積是：3.14×3²×5，
=3.14×9×5，
=141.3（立方厘米），
答：原來圓柱的體積是141.3立方厘米．
故答案為：141.3．
點評：抓住圓柱兩種不同的切割方法得出增加的面數是解決此類問題的關鍵．