Question

一個圓柱體，如果沿著與底面平行的面切成3段，表面積會增加50.24平方厘米．如果沿著直徑切割成兩個半圓柱，表面積會增加40平方厘米．如果把它切成若干等份拼成一個近似的長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：（1）沿著與底面平行的方向截成3段后，會增加4個面的面積，也就是增加的表面積50.24平方厘米就是圓柱的4個底面積；
（2）“再沿著高，把這兩個小圓柱分別截成兩個半圓柱”，就相當于沿著高把整個圓柱體截成兩個半圓柱體，則增加兩個長為圓柱的高、寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，根據長方形的面積公式求出原來圓柱體的高，如果把它切成若干等份拼成一個近似的長方體，這個長方體的體積等于圓柱的體積，再根據圓柱的體積公式解答即可．

解答：解：圓柱的底面積：
50.24÷4=12.56（平方厘米），
由圓的面積公式可知：
3.14×r×r=12.56，所以圓柱的底面半徑是2厘米；

原來圓柱體的高：
40÷2÷（2×2），
=20÷4，
=5（厘米）；
圓柱的體積：12.56×5=62.8（立方厘米），
答：這個長方體的體積是62.8立方厘米．

點評：此題解答關鍵是根據圓柱的橫切、縱切求出圓柱的底面積和高，再根據圓柱的體積公式解答．