Question

一個圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱體，它的表面積增加6.28平方厘米，如果沿著直徑截成兩個半圓柱體，它的表面積將增加20平方厘米，求原來圓柱形木料的表面積．

Answer 1

分析：由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會增加2個面的面積，也就等于木料的2個底面積，；沿著直徑劈成兩個半圓柱體，則增加兩個長為木料的高，寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個面的面積，進而求出木料的高度，從而求出木料的表面積．

解答：解：圓柱的底面積是：6.28÷2=3.14（平方厘米）
3.14÷3.14=1，即半徑的平方是1，1×1=1，所以半徑r=1厘米
圓柱的高是：20÷2÷（1×2）=10÷2=5（厘米）
3.14×（1×2）×5+3.14×2，
=31.4+6.28，
=37.68（平方厘米）
答：原來圓柱形木料的表面積是37.68平方厘米．

點評：解答此題關鍵是明白：不論橫著切還是縱著切，要弄明白增加的部分是什么圖形，從可以解決問題．