Question

一個圓柱形木料，如果沿著底面直徑劈成兩半，表面積增加120平方厘米．如果攔腰截成兩個小圓柱，表面積則增加157平方厘米．原圓柱形木料的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）截成兩個小圓柱，表面積增加了兩個圓柱的底面積，先根據表面積增加157平方厘米，求出這個圓柱的底面半徑；
（2）沿著底面直徑劈成兩半，表面積是增加了兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積；代入上面求出的底面半徑，即可求出這個圓柱的高，由此再利用圓柱的體積公式即可解答．

解答：解：157÷2÷3.14=25，
因為5×5=25，所以這個圓柱的底面半徑是5厘米，
所以圓柱的高是：120÷2÷（5×2），
=60÷10，
=6（厘米），
則圓柱的體積是：3.14×5²×6，
=3.14×25×6，
=471（立方厘米），
答：原來圓柱的體積是471立方厘米．

點評：抓住圓柱兩種不同的切割方法得出增加的面數是解決此類問題的關鍵．