Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2cm，就成為一個(gè)正方體．這時(shí)表面積比原來增加72cm_ ，原來長(zhǎng)方體的體積是

567

cm_ ．

Answer 1

分析：如果高增加2厘米，就成為一個(gè)正方體，說明原來的長(zhǎng)方體上下兩面是正方形，而且原來長(zhǎng)方體的高比長(zhǎng)和寬少2厘米，如果高增加2厘米，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來增加了72平方厘米，據(jù)此可求出長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)，進(jìn)而求出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，從而求出高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：72÷2=36（厘米），
36÷4=9（厘米），
9-2=7（厘米），
9×9×7=567（立方厘米）；
答：原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是567立方厘米．
故答案為：567立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的體積，注意題中增加的面積=長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)×增加的高．