Question

（2009?上杭縣模擬）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米就變成了一個(gè)正方體，而且表面積增加24平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

9

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體如果高增加2厘米，就變成了一個(gè)正方體；說(shuō)明長(zhǎng)和寬相等且比高大2厘米，因此增加的24平方厘米是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和；由此可以求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=（24÷4）÷2=3厘米，由于長(zhǎng)比高多2厘米，那么高=3-2=1厘米，由此解答．

解答：解：增加的1個(gè)面的面積：24÷4=6（平方厘米）；
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（寬）：6÷2=3（厘米）；
長(zhǎng)方體的高：3-2=1（厘米）；
體積：3×3×1=9（立方厘米）；
答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是9立方厘米．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬，再求出高；然后利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式解答即可．