Question

（2013?福田區模擬）一個長方體，如果高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原來這個長方體的體積是

245立方厘米

．

Answer 1

分析：根據題意可知，一個長方體如果高增加2厘米，就變成了一個正方體；說明長和寬相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的長=（56÷4）÷2=7厘米，由于長比高多2厘米，那么高=7-2=5厘米，由此解答．

解答：解：增加的1個面的面積：56÷4=14（平方厘米）；
長方體的長（寬）：14÷2=7（厘米）；
長方體的高：7-2=5（厘米）；
體積：7×7×5=245（立方厘米）；
答：原來這個長方體的體積是245立方厘米．
故答案為：245立方厘米．

點評：此題解答關鍵是求出長方體的長、寬，再求出高；然后利用長方體的體積計算公式解答即可．