Question

一個長方形的周長是36米，如果它的長和寬各增加2米，那么它的面積增加

40

平方米．．

Answer 1

分析：如圖，ABCD是原來的長方形，CMEG是長和寬各增加2米后的長方形．增加的部分是長方形AHMD，ABGK和正方形AKEH．將長方形AHMD移動到NBGF的位置，增加的部分就是長方形NFEH，它的寬是EH=2（米），而NA=NB+AB=AD+AB=18（米），所以長為18+2=20（米）．增加的面積為2×20=40（平方米）．

解答：解：據分析解答如下：
NA=NB+AB=AD+AB=18（米），
增加部分的面積=長方形NFEK的面積，
=（18+2）×2，
=20×2，
=40（平方米）；
答：它的面積增加40平方米．
故答案為：40．

點評：解答此題關鍵是：利用圖形的拼組方法，將增加部分重新拼成一個長方形，利用長方形的面積公式即可求解．