Question

一個長方形的周長是40厘米，它的長和寬的比是5：3，這個長方形的面積

93.75平方厘米

，如果在這個長方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是

44.15625

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）先依據長方形的周長公式求出這個長方形長和寬的和，再據“它的長和寬的比是5：3”，利用按比例分配的方法，即可求出長方形的長和寬，進而求其面積．
（2）這個最大圓的直徑應該等于長方形的寬，長方形的寬已經求出，于是可以求出圓的半徑，進而求其面積．

解答：解：（1）長方形的長：40÷2×

5

5+3

，
=20×

5

8

，
=12.5（厘米）；
長方形的寬：40÷2-12.5，
=20-12.5，
=7.5（厘米）；
長方形的面積：12.5×7.5=93.75（平方厘米）；

（2）3.14×(

7.5

2

)2，
=3.14×14.0625，
=44.15625（平方厘米）；
答：長方形的面積是93.75平方厘米；圓的面積是44.15625平方厘米．
故填：93.75平方厘米、44.15625平方厘米．

點評：此題主要考查長方形和圓的面積的計算方法，關鍵是明白：這個最大圓的直徑應該等于長方形的寬．