Question

如圖1、2，兩個圓的半徑相等，設圖1中的陰影部分面積為S₁，圖2中的陰影部分面積為S₂，那么S₁與S₂之間的大小關系為

1. A.
   S₁＜S₂
2. B.
   S₁=S₂
3. C.
   S₁＞S₂
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：圖1中，正方形的邊長就等于圓的直徑，陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積；圖2中，正方形的對角線就等于圓的直徑，從而可以求正方形的面積，陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積，據此即可比較兩圖中陰影部分的面積的大小．
解答：設圓的半徑為r，
則S₁=（2r）²-πr²，
=（4-π）r²，
=0.86r²；
S₂=πr²-2r×r÷2×2，
=πr²-2r²，
=（π-2）r²
=1.14r²；
所以S₁＜S₂．
故答案為：A．
點評：解答此題的關鍵是：利用已知條件分別表示出陰影部分的面積，進而即可比較其大小．