Question

如圖，一塊半徑為1厘米的圓板，從平面A的位置沿AB、BC滾動到位置C．如果AB=BC=10厘米，角ABC=120°．那么圓板滾過的面積是多少平方厘米？（π取3，保留小數點后面兩位數字）

Answer 1

分析：圓板滾過的軌跡如圖，可分成這么幾部分：起點與終點各剖出兩個半圓，中間兩段為兩個長方形，在轉角B處它的軌跡為半徑是2厘米，圓心角是60°的扇形．據此解答．

解答：解：9×2×2+3×1²+3×

60

360

×（1+1）²，
=36+3+2
=41（平方厘米）；
答：圓板滾過的面積是41平方厘米．

點評：此題考查了滾動圖形的面積計算，本題需要分段進行計算，再將各段相加求解．