Question

把一個長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積之和比原來大長方體的表面積最多能增加多少平方厘米？最少能增加多少平方厘米？

Answer 1

分析：把一個長方體截成兩個長方體，只截一次，增加兩個橫截面，要使增加面積最大，則平行于8×6面切割，這樣就是增加2個8×6面；要使增加的面積最小，則平行于6×4面切割，這樣就增加2個6×4面，由此即可解答．

解答：解：8×6×2=96（平方厘米），
6×4×2=48（平方厘米），
答：兩個長方體的表面積之和比原來最多可多96平方厘米，最小可增加48平方厘米．

點評：本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計算，沿平行于長×寬面切割，可使兩個長方體的表面積之和最大，沿平行于寬×高面切割，可使兩個長方體的表面積之和最小．