Question

如圖所示，在長方形ABCD中，放入6個形狀、大小完全相同的長方形（長度如圖，單位：厘米）．圖中陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析：設小長方形的長是a，寬是b，如下圖：

大長方形的長是a+3b，也就是14；
大長方形的寬是a+b，也就是6+2b；
由此列出兩個等式，通過代換求出a和b的值；再根據陰影部分的面積=長方形ABCD的面積-6個小長方形的面積，利用長方形的面積公式表示出陰影部分的面積即可．

解答：解：設小長方形的長是a，寬是b，那么：
a+3b=14，①
a+b=6+2b，②
由②可得：
a-b=6；③
由①-③可得：
4b=8，
b=2；
把b=2代入③可得：
a-2=6，
  a=8；
小長方形的長是8厘米，寬是2厘米；
大長方形的長是14厘米；寬是8+2=10（厘米）；
圖中陰影部分的面積是：
14×10-8×2×6，
=140-96，
=44（平方厘米）；
答：圖中陰影部分的面積是44平方厘米．

點評：此題是一個信息題目，要求學生會根據圖示找出數量關系，然后利用數量關系等式，代換求解．