Question

20．下面不能化成有限的小數的是（　　）

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{3}{12}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{3}{10}$

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：A、$\frac{5}{9}$的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
B、$\frac{3}{12}$化簡后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
C、$\frac{5}{8}$的分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
D、$\frac{3}{10}$的分母中只含有質因數2和5，所以能化成有限小數；
故選：A．

點評 此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；否則就不能化成有限小數．