Question

甲、乙兩個圓柱的體積相等，如果甲圓柱的底面半徑擴大3倍，乙圓柱的高擴大3倍，那么這時甲、乙兩個圓柱體積的大小關系是（　　）

A．V_甲圓柱＞V_乙甲圓柱

B．V_甲圓柱=V_乙甲圓柱

C．V_甲圓柱＜V_乙甲圓柱

 

Answer 1

分析：圓柱的體積=πr²h，若甲圓柱的底面半徑擴大3倍，則體積就會擴大3×3=9倍，若設兩個圓柱的體積相等是V，則此時甲圓柱的體積就是9V；若乙圓柱的高擴大3倍，則此時乙圓柱的體積就是3V；9V＞3V，據此即可選擇．

解答：解：根據題干分析可得：設兩個圓柱的體積相等是V，
若甲圓柱的底面半徑擴大3倍，則體積就會擴大3×3=9倍，此時甲圓柱的體積就是9V；
若乙圓柱的高擴大3倍，則此時乙圓柱的體積就是3V；
9V＞3V，
故選：A．

點評：此題主要考查圓柱的體積公式的靈活應用，若是底面半徑擴大n倍，體積就擴大n的平方倍；若是高擴大n倍，體積就擴大n倍．