Question

19．有一個裝有進、出水管的容器，單位時間進、出的水量都是一定的．已知容器的容積為600升，又知單開進水管10分鐘可把空容器注滿，若同時打開進、出水管，20分鐘可把滿容器的水放完，現已知水池內有水200升，先打開進水管5分鐘后，再打開出水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則能正確反映這一過程中容器的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據題意，水池內有水200升，先開進水管5分鐘，選項C不合題意；再根據已知條件求出放完水所用的時間，根據計算結果對剩下的三個選項進行選擇．單開進水管每分鐘進水量是600÷10=60（升），同時打開進、出水管，每分鐘的放水量是600÷20=30（升），水池內有水200升，再打開進水管5分鐘，池內水量是200+60×5=500（升），放完時間為500÷30=$\frac{50}{3}$（分鐘），因此，只有選項A符合題意．

解答 解：單開進水管每分鐘時水量是600÷10=60（升）
同時打開進、出水管，每分鐘的放水量是600÷20=30（升）
水池內有水200升，再打開進水管5分鐘，池內水量是200+60×5=500（升）
放完時間為500÷30=$\frac{50}{3}$（分鐘），表現在圖象上的時間就是$\frac{50}{3}$+5=$\frac{65}{3}$（分鐘）．
故選：A．

點評 先用排除法去掉不合題意的選項C，再根據已知條件計算放完水用的時間，根據計算結果進行選擇．