Question

客、貨兩車分別從A、B兩地同時相對開出，已知客、貨兩車速度的比是4：5．兩車在途中相遇后，繼續行駛．貨車把速度提高20%，客車速度不變，再行4小時后，貨車到達A地，而客車離B地還有112千米．A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：把兩地的路程看作單位“1”，由題意可知，相遇時貨車行了

5

9

，客車行了

4

9

，客車還剩

5

9

沒到B地；相遇后貨車行了

4

9

，用了4小時，每小時行：

4

9

÷4=

1

9

（提高20%后的速度），貨車未提高20%前的速度：

1

9

÷（1+20%）=

5

54

；客車的速度：

5

54

×

4

5

=

4

54

；相遇后客車再行4小時行了：

4

54

×4=

16

54

，客車離B地還剩：

5

9

-

16

54

=

14

54

，由“客車離B地還有112千米”可知，112千米對應的分率是

14

54

，用對應量除以對應分率就是全程的長度．

解答：解：相遇后貨車4小時的速度：

4

4+5

÷4=

1

9

，
則提速前的速度是：

1

9

÷（1+20%）=

5

54

，
客車的速度：

5

54

×

4

5

=

4

54

；
相遇后客車再行4小時行了：

4

54

×4=

16

54

，
客車離B地還剩：

5

9

-

16

54

=

14

54

，
兩地的距離：112÷

14

54

=432（千米）；
答：A、B兩地相距432千米．

點評：解答此題的關鍵是求出對應量112千米的對應分率，用對應量除以對應分率就是全程的長度．