Question

客、貨兩車分別從A，B兩地同時相對開出，已知客、貨兩車的速度比是4：5．兩車在途中相遇后，繼續行駛．客車把速度提高20%，貨車速度不變，再行4小時后，貨車到達A地，而客車離B地還有116千米．A，B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：把兩地的路程看作單位“1”，由題意可知，相遇時貨車行了

5

4+5

=

5

9

，客車行了

4

4+5

=

4

9

，客車還剩

5

9

沒到B地；相遇后貨車行了

4

4+5

，用了4小時，每小時行：

4

9

÷4=

1

9

，則客車未提高20%前的速度：

1

9

×

4

5

=

4

45

；客車提高20%后的速度：

4

45

×（1+20%）=

8

75

；相遇后客車再行4小時行了：

8

75

×4=

32

75

，客車離B地還剩：

5

9

-

32

75

=

29

225

，由“客車離B地還有116千米”可知，116千米對應的分率是

29

225

，用對應量除以對應分率就是全程的長度．

解答：解：相遇后貨車4小時的速度：

4

4+5

÷4=

1

9

，
則客車未提高20%前的速度：

1

9

×

4

5

=

4

45

；
客車提高20%后的速度：

4

45

×（1+20%）=

8

75

；
相遇后客車再行4小時行了：

8

75

×4=

32

75

，
客車離B地還剩：

5

9

-

32

75

=

29

225

兩地的距離：116÷

29

225

=900（千米）；
答：A、B兩地相距900千米．

點評：解答此題的關鍵是求出對應量116千米的對應分率，用對應量除以對應分率就是全程的長度．