Question

一個長方體能切成3個完全一樣的正方體，切成后表面積增加20平方厘米，原長方體的表面積是________平方厘米．

Answer 1

70
分析：如圖，由題意可知，這是一個由兩個相對面是正方形的長方體，把它切成3個完全一樣的正方體后，增加了4個這樣的正方形，又知切成后表面積增加20平方厘米，即可求出每個正方形的面積，原長方體的側面由3×4=12（個）這樣的正方形拼成，再加左、右兩個底面的面積之和就是這個長方體的表面積．
解答：如圖，

20÷4=5（平方厘米），
（3×4+2）×5，
=（12+2）×5，
=14×5，
=70（平方厘米）；
故答案為：70
點評：本題是考查立方體的切拼問題、長方體和正方體的表面積．關鍵是看把這個長方體能切成3個完全一樣的正方體，增加了幾個等于長方體底的正方形．