Question

一個圓的半徑擴大到原來的3倍，這個圓的周長和面積都擴大到原來的3倍．

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．（判斷對錯）

Answer 1

分析：根據題意，可設圓的半徑為r，則直徑為2r，那么根據圓的周長公式和圓的面積公式可計算出原來圓的周長和面積與擴大后的圓的周長和面積，最后再用擴大后的周長除以原來的周長、用擴大后的面積除以原來的面積即可得到答案．

解答：解：設原來圓的半徑為r，則直徑為2r，
圓的周長為：2πr，
圓的面積為：πr²，
半徑擴大3倍后，圓的半徑為3r，圓的直徑為6r，
圓的周長為：6πr，
圓的面積為：（3r）²π=9πr²，
周長擴大到原來的：6πr÷2πr=3，
面積擴大到原來的：9πr²÷πr²=9．
答：周長擴大到原來的3倍，面積則擴大到原來的9倍．
故答案為：×．

點評：解答此題的關鍵是設原來圓的半徑，然后再根據半徑與直徑的關系，圓的周長公式和圓的面積公式進行計算即可．