Question

（2013?羅平縣模擬）如果α+1=b（其中αb均不等于0），那么α和b的最大公因數是

1

，最小公倍數是

ab

．

Answer 1

分析：如果a、b是均不等于0的自然數，a+1=b，則a、b是相鄰的自然數，如4、5或6、7…，它們一定是互質的，互質的兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積；即可得解．

解答：解：如果α+1=b（其中αb均不等于0），則a、b是互質的兩個數，
那么α和b的最大公因數是 1，最小公倍數是 ab；
故答案為：1，ab．

點評：此題主要考查求兩個數互質時的最大公約數和最小公倍數：兩個數互質，最大公約數為1；最小公倍數是它們的乘積．