Question

在自然數1到1000中，不能被7和13整除的數有（　　）個．

A．792

B．782

C．772

Answer 1

分析：能被7整除的有142個，因為1000÷7≈142.8，能被13整除的有76個，因為1000÷13≈76.9，能被13和7同時整除即能被91整除的有10個，因為1000÷91≈10.9，所以能被13或7整除的有142+76-10=208個，所以不能的有1000-208=792個．

解答：解：由分析知：1000÷7≈142.8，能被7整除的有142個；1000÷13≈76.9，能被13整除的有76個；1000÷91≈10.9，能被13和7同時整除即能被91整除的有10個；所以不能被7和13整除的數有：
1000-（142+76-10），
=1000-208，
=792（個）；
答：不能被7和13整除的數有792個．
故選：A．

點評：解答此題的關鍵是先分求出1000以內能被13或7整除的數的個數，進而用”1000-能被13或7整除的數的個數”解答即可．