Question

14．兩根同樣長的繩子，第一根截去$\frac{5}{8}$米，第二根截去繩長的$\frac{5}{8}$，哪根截去的多？（　�。�

• A． 第一根
• B． 第二根
• C． 不能確定

Answer 1

分析 首先區分兩個$\frac{5}{8}$的區別：第一個$\frac{5}{8}$是一個具體的長度，第二個$\frac{5}{8}$是把繩子的全長看做單位“1”；由于沒有說明繩子的長度，所以要從三個方面進行分析，當繩子長＞1米、繩子長=1米繩子、長＜1米；由此進行列式，比較結果解答即可．

解答 解：（1）當繩子長＞1米時，如長2米，
第一根繩子截去：$\frac{5}{8}$米，
第二根繩子截去：2×$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{4}$（米），
因為$\frac{5}{8}$＜$\frac{5}{4}$，所以第二根繩子截去的多；
（2）當繩子長=1米時，
第一根繩子截去：$\frac{5}{8}$米，
第二根繩子截去：1×$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{8}$（米），
因為$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{8}$，所以兩根繩子截去的同樣長；
（3）當繩子長＜1米時，如長$\frac{5}{6}$米，
第一根繩子截去：$\frac{5}{8}$米，
第二根繩子截去：$\frac{5}{8}$×$\frac{5}{6}$=$\frac{25}{48}$（米），
因為$\frac{5}{6}$＞$\frac{25}{48}$，所以第一根繩子截去的長．
故不能確定哪根截去的多．
故選：C

點評 考查了分數大小的比較，解決此題關鍵是理解兩個$\frac{5}{8}$的區別：帶單位的是一個具體的數，不帶單位的是分率；還要注意考慮這兩根繩子的長度，進而分三種情況進行分析，得出答案．