Question

9．先求出14和6的最大公約數和最小公倍數，把14和6相乘，再把它們的最大公約數和最小公倍數相乘，你發現了什么規律？（自己再舉一例，看看你的規律對不對）好，下面請你用你的規律做下面的題目：甲、乙兩數的最大公約數是5，最小公倍數是150，如果甲數是25，則乙數是30；如果乙數是15，則甲數是50．

Answer 1

分析 觀察比較a與b的乘積與最大公約數和最小公倍數的關系，我發現了：a與b的乘積=最大公約數×最小公倍數．據此解答即可．

解答 解：14×6=84
14=2×7
6=2×3
最大公約數是2，最小公倍數是2×3×7=42
42×2=84
我發現了：a與b的乘積=最大公約數×最小公倍數．
①（5×150）÷25=30
②（5×150）÷15=50．
故答案為：30，50．

點評 考查了兩個整數的乘積與最大公約數和最小公倍數的關系：兩個整數的乘積=最大公約數×最小公倍數．