Question

（2012?岳池縣模擬）工人叔叔用5塊鋼板做了一個無蓋的長方體水箱，水箱長、寬、高的比是4：2：3．已知水箱的長8分米，做這個水箱至少用鋼板多少平方分米？這個水箱最多能容納多少升水？（鋼板的厚度不計）

Answer 1

分析：由“水箱長、寬、高的比是4：2：3．已知水箱的長8分米”即可求出水箱的寬和高，進而利用長方體的表面積減去水箱上蓋的面積就是需要的鋼板的面積；利用長方體的體積V=abh，就可以求出這個水箱的容積．

解答：解：因為長方體的長：寬：高=4：2：3，
則寬=

1

2

長，高=

3

4

長，
又因長為8分米，
所以寬為：

1

2

×8=4（分米），
高為：

3

4

×8=6（分米），
因此這個水箱的長、寬、高為8分米、4分米、6分米，
則其需要的鋼板的面積為：（8×4+4×6+6×8）×2-8×4，
=（32+24+48）×2-32，
=104×2-32，
=208-32，
=176（平方分米）；

水箱的容積：8×4×6，
=32×6，
=192（立方分米），
=192（升）；
答：做這個水箱至少用鋼板176平方分米，這個水箱最多能容192升水．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法，關鍵是先求出水箱的長、寬、高．