Question

已知：一個圓柱的側面展開圖是正方形．求它的側面積與一個底面面積的比．

Answer 1

分析：由“一個圓柱的側面展開是一個正方形”可知，圓柱的高與底面周長相等，設圓柱的底面半徑是r，則可得圓柱的高是2πr，從而可以用r表示出圓住戶的側面積和底面積，再求出它們的比即可．

解答：解：設圓柱的底面半徑是r，則可得圓柱的高是2πr，
所以圓柱的側面積是2×π×r×（2πr）=4π²r²；
底面積是：πr²，
所以側面積：底面積=4π²r²：πr²=4π：1，
答：它的側面積與一個底面積的比是4π：1．

點評：解答此題的主要依據是：圓柱的側面展開后，是一個正方形，正方形的邊長分別等于圓柱的底面周長和高．