Question

12．有一項工作，甲單獨做16天完成，乙單獨做l2天完成．現在甲先做了幾天，乙接著又做幾天，共用l4天完成．甲一開始做了8天．

Answer 1

分析 首先根據題意，設甲一開始做了x天，則乙做了14-x天，然后根據：甲的工作效率×x+乙的工作效率×（14-x）=1，列出方程，求出甲一開始做了多少天即可．

解答 解：設甲一開始做了x天，則乙做了14-x天，
$\frac{1}{16}$x+$\frac{1}{12}$×（14-x）=1
          $\frac{7}{6}$$-\frac{1}{48}$x=1
     $\frac{7}{6}$$-\frac{1}{48}$x$+\frac{1}{48}$x=1$+\frac{1}{48}$x
          1$+\frac{1}{48}$x=$\frac{7}{6}$
        1$+\frac{1}{48}$x-1=$\frac{7}{6}$-1
            $\frac{1}{48}$x=$\frac{1}{6}$
        $\frac{1}{48}$x×48=$\frac{1}{6}$×48
              x=8
答：甲一開始做了8天．
故答案為：8．

點評 （1）此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．