Question

如圖，長方形ABCD的長AB=10，寬AD=6.4，則正方形AEFG的邊長為

8

．

Answer 1

分析：
如圖，連接BG，作BH⊥AG于H，利用三角形ABG的面積等于長方形ABCD的一半，同時也等于正方形AEFG面積的一半，即可推出正方形AEFG的邊長．

解答：解：連接BG，作BH⊥AG于H，在△ABG中，
S△ABG=

1

2

×AB×AD=

1

2

×10×6.4=32，
S△ABG=

1

2

×AG×GH=

1

2

×AG×AE，
所以

1

2

×AG×AE=32，
AG×AE=32×2=64=8×8，
所以AG=AE=8．
即正方形的邊長是8．
故答案為：8．

點評：此題利用作輔助線的辦法，利用三角形與四邊形之間的面積關系，推出正方形的邊長．