Question

如圖，在三角形ABC中，E、D、G分別是AB、BC、AD的中點，圖中與三角形ADE面積相等的三角形還有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：因為E、D、G分別是AB、BC、AD的中點，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得：三角形ADE的面積=三角形BDE的面積=

1

2

三角形ABD=

1

4

三角形ABC；三角形AGC的面積=三角形DGC的面積=

1

2

三角形ACD=

1

4

三角形ABC；據此可得四個小三角形的面積都相等．

解答：解：因為E、D、G分別是AB、BC、AD的中點，
所以三角形ADE的面積=三角形BDE的面積=

1

2

三角形ABD=

1

4

三角形ABC；
三角形AGC的面積=三角形DGC的面積=

1

2

三角形ACD=

1

4

三角形ABC；
所以圖形中的四個小三角形的面積分別相等．
故選：D．

點評：此題主要考查高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．