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一天,阿凡提和巴依老爺都找到了一些金幣,可是貪得無厭的巴依老爺提出了一個(gè)交換的方法:兩人把各自的金幣進(jìn)行兩次交換,且每次都用阿凡提全部金幣的一半換巴依老爺金幣的
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.阿凡提答應(yīng)了巴依老爺?shù)囊螅谝淮谓粨Q后巴依老爺剩下金幣450枚,第二次交換后阿凡提剩下金幣150枚.請(qǐng)算一算,阿凡提的金幣比原來是增加了還是減少了?他增加(或減少)了多少枚金幣?
分析:本題首先從已知數(shù)字著手,150枚減去巴依老爺?shù)谝淮谓粨Q后的
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就是第一次交換后的一半即150-450×
1
5
=60,再乘以2就是阿凡提第一次交換后的總量,即120枚,這120枚=巴依老爺原數(shù)×
1
5
+阿凡提原數(shù)的一半;450枚=巴依老爺總數(shù)×(1-
1
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)+阿凡提原總數(shù)的一半,因此450-(150-450×
1
5
)×2的總數(shù)就相當(dāng)于巴依老爺拿出2個(gè)原有枚數(shù)總量的
1
5
,由此可以求出巴依老爺?shù)脑袛?shù)量,從而可以求出阿凡提的原有數(shù)量,再用現(xiàn)在的數(shù)量減去原來的數(shù)量就是比原來多的.
解答:解:[450-(150-450×
1
5
)×2]÷(1-
1
5
-
1
5
),
=[450-(150-90)×2]÷
3
5
,
=330÷
3
5
,
=330×
5
3
,
=550(枚);
[(150-450×
1
5
)×2-550×
1
5
]×2,
=[120-110]×2,
=10×2,
=20(枚);
150-20=130(枚);
答:阿凡提的金幣比原來增加了130枚.
點(diǎn)評(píng):本題是一道較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算題目,借助這一知識(shí)點(diǎn)主要考查了學(xué)生邏輯推理思維能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2004?武漢)一天,阿凡提和巴依老爺都找到了一些金幣,可是貪得無厭的巴依老爺提出了一交換的方法:兩人把各自的金幣進(jìn)行兩次交換,且每次都用阿凡提全部金幣的一半換巴依老爺金幣的
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.阿凡提答應(yīng)了巴依老爺?shù)囊螅谝淮谓粨Q后巴依老爺剩下金幣450枚,第二次交換后阿凡提剩下金幣150枚,請(qǐng)算一算,阿凡提的金幣比原來是增加了還是減少了?增加(或減少)了多少枚金幣?

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