Question

一個四位數(shù)□72□，有約數(shù)3，又是5的倍數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有________個．

Answer 1

6
分析：根據(jù)3和5的倍數(shù)特征分析，四位數(shù)□72□的個位是0時，各個數(shù)位的和是3的倍數(shù)千位上可以是幾，四位數(shù)□72□的個位是5時，各個數(shù)位的和是3的倍數(shù)千位上可以是幾，據(jù)此求出．
解答：四位數(shù)□72□的個位是0時，除千位外各個數(shù)位的和是7+2+0=9，9+0=9，9+3=12，9+6=15，9+9=18，0不能放在最高位，所以千位上是；3、6、9，四位數(shù)□72□，有約數(shù)3，又是5的倍，有3個；
四位數(shù)□72□的個位是5時，除千位外各個數(shù)位的和是7+2+5=14，14+1=15，14+4=18，14+7=21，所以千位上是；1、4、7，四位數(shù)□72□，有約數(shù)3，又是5的倍，有3個；
所以一個四位數(shù)□72□，有約數(shù)3，又是5的倍數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有3+3=6個；
故答案為：6．
點評：本題主要考查3和5的倍數(shù)特征，要先滿足5的倍數(shù)，然后逐個分析滿足是3的倍數(shù)的特征．