Question

一個四位數□72□，有約數3，又是5的倍數，這樣的四位數一共有

 

個．

Answer 1

分析：根據3和5的倍數特征分析，四位數□72□的個位是0時，各個數位的和是3的倍數千位上可以是幾，四位數□72□的個位是5時，各個數位的和是3的倍數千位上可以是幾，據此求出．

解答：解：四位數□72□的個位是0時，除千位外各個數位的和是7+2+0=9，9+0=9，9+3=12，9+6=15，9+9=18，0不能放在最高位，所以千位上是；3、6、9，四位數□72□，有約數3，又是5的倍，有3個；
四位數□72□的個位是5時，除千位外各個數位的和是7+2+5=14，14+1=15，14+4=18，14+7=21，所以千位上是；1、4、7，四位數□72□，有約數3，又是5的倍，有3個；
所以一個四位數□72□，有約數3，又是5的倍數，這樣的四位數一共有3+3=6個；
故答案為：6．

點評：本題主要考查3和5的倍數特征，要先滿足5的倍數，然后逐個分析滿足是3的倍數的特征．