Question

修一段公路，甲隊單獨修50天完成，乙隊單獨修60天完成，兩隊合修時，甲隊干3天休息1天，乙隊干5天休息1天，一共用多少天完成任務？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：甲每天完成

1

50

，乙每天完成

1

60

，兩人合作一天完成

11

300

，從第一天開始就是：

11

300

，

11

300

，

11

300

，

5

300

，

11

300

，

6

300

，

11

300

，

5

300

，

11

300

，

11

300

，

11

300

，第12天甲乙都休息，第13天從頭開始，如此為循環(huán)，前12天可以完成

104

300

，那么300÷104=2…92，對照之前12天情況，可以得到在第10天完成93，所以總共要34天，據此解答即可．

解答： 解：由題意得：
每天分別完成的工作總量為：

11

300

，

11

300

，

11

300

，

5

300

，

11

300

，

6

300

，

11

300

，

5

300

，

11

300

，

11

300

，

11

300

，

5

300

，
第13天從頭開始，如此為循環(huán)，

11

300

+

11

300

+

11

300

+

5

300

+

11

300

+

6

300

+

11

300

+

5

300

+

11

300

+

11

300

+

11

300

+

5

300

=

104

300

300÷104=2…92
而前10天完成的是：

104

300

-

11

300

=

93

300

，
所以共需要的天數是：
2×12+10=34（天）
答：一共用34天完成任務．

點評：解答本題的關鍵是：首先搞清楚甲是第4天，第8天，第12天都休息，而乙是第6天，第12天休息，所以是12天一循環(huán)，據此解答即可．