Question

如圖，在三角形ABC中有一點O，O點到三條邊的垂線長都是2厘米，又知道三角形的周長是20厘米，那么三角形ABC的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖所示，連接OA、OB、OC，則把三角形ABC分成了三個三角形，o點到三條邊的垂線就是三個三角形的高，則三個三角形的面積是

1

2

底×高，再把三個三角形面積相加，即可得到三角形的ABC的面積．
．

解答：解：連接OA、OB、OC，
則S△AOB=

1

2

AB×2，
S△BOC=

1

2

BC×2，
S△AOC=

1

2

AC×2，
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，
=

1

2

×（AB+BC+AC）×2，
=AB+BC+AC，
=20（平方厘米）；
答：三角形ABC的面積是20平方厘米．
故答案為：20．

點評：解答此題的關鍵是：連接OA、OB、OC，則可以求出三個小三角形的面積，進而求出大三角形的面積．