Question

一個等腰三角形的一個內角的3倍，正好等于三角形的內角和，這樣的三角形是（　　）

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．直角三角形

Answer 1

分析：由題意可知：這個內角的度數是（180°÷3），再據這個三角形是等腰三角形，即可分別求得另外兩個角的度數，進而可以判定這個三角形的類別．

解答：解：這個角的度數為180°÷3=60°，
假設這個角是等腰三角形的頂角，
則1個底角的度數為（180°-60°）÷2=60°，
所以這個三角形是等邊三角形；
若這個角是等腰三角形的一個底角，則另外一個底角也是60°，
頂角是180°-60°-60°=60°，
則這個三角形是等邊三角形．
答：這樣的三角形是等邊三角形．
故選：B．

點評：解答此題的關鍵是：求出這個角的度數，再據題目條件求出另外兩個角的度數，即可判定三角形的類別．