Question

10和12的最小公倍數是

60

，18和45的最大公因數是

9

．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：①10=2×5，
12=2×2×3，
所以10和12的最小公倍數是：2×2×3×5=60；

②18=2×3×3，
45=3×3×5，
所以18和45的最大公因數是3×3=9；
故答案為：60，9．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．