Question

2．循環小數1.2360360…的小數部分第2014位上的數字是幾？求小數部分第1位到第2015位上的數字的和．

Answer 1

分析 （1）找出循環節360，因為循環節前面還有1個數字，所以用2014-1=2013除以3，沒有余數就是循環節最后一個數字；有余數，余數是幾就是循環節的第幾個數字；
（2）用2015-1=2014，除以3，余數是幾就是循環節的第幾個數字，再根據每個循環的數字和是3+6+0=9進行解答．

解答 解：（1）1.2360360…的循環節是360，由3個數字組成，因為循環節前面還有1個數字，
所以（2014-1）÷3=671，沒有余數，第2014位上的數字是0；
（2）（2015-1）÷3=671…1，所以第2015位上的數字是3．
所以數字和是：671×（3+6+0）+2+3
=6039+2+3
=6044．
答：第2014位上的數字是3；小數部分第1位到第2015位上的數字的和是6044．

點評 本題主要考查循環小數的多少位上是幾，注意用要數到的位數除以循環節的位數，余數是幾，就是循環節的第幾位上的數字．